국토 및 지역계획도시계획기사 · 2014년09월20일 · 73/100
73.A도시와 B도시가 있다. 컨버스의 수정소매린력이론을 이용하여 A도시로부터 분기점까지의 거리를 구하면 얼마인가? (단, A 도시의 도시 인구 100,000인, B 도시의 도시 인구 900, 000인, A 도시와 B 도시간의 거리는 200km)
1
30km
2
50km정답
3
70km
4
75km
해설
풀이 방식: 중력 모형을 이용 중력모형 공식은 다음과 같습니다. (A도시의 인구)/(A도시와 C기점의 거리)^(2)=(B도시의 인구)/(B도시와 C기점의 거리)^(2) <보기> A도시 B도시 거리: 200km A도시 인구: 10만명 B도시 인구: 90만명 <풀이> 1. 임의의 기점 C를 설정하고 A도시와 C기점 사이의 거리를 x라고 하면 C기점과 B도시의 거리는 200-x 2. 중력모형공식에 대입: (10만명)/(x)^(2)=(90만명)/(200-x)^(2) 3. (10만명)*(200-x)^(2)=(90만명)*(x)^(2) 4. 소거 및 제곱 풀이: x^2-400x+40000=9x^2 5. 8x^2+400x-40000=0 6. 8로 전체 나눔: x^2+50x-5000=0 7. 인수분해: (x+100)(x-50)=0 8. x=-100 or 50 (거리는 음의 값이 나올수 없음!) 답: 50km