사회통계사회조사분석사 2급 · 2015년03월08일 · 74/100
74.X와 Y의 평균과 분산은 각각 E(X)=4, V(X)=8, E(Y)=10, V(Y)=32이고, E(XY)=28 이다. 2X+1과 -3Y+5 의 상관계수는?
1
0.75정답
2
-0.75
3
0.67
4
-0.67
해설
Corr (2X+1, -3Y+5) = -Corr(X,Y) (∵상관계수의 성질) Corr (X,Y) = 분자 : Cov(X,Y) = E(XY)-E(X)E(Y) = 28-4x10=-12 분모 : X의 표준편차 x Y의 표준편차 = 16 Corr (X,Y) = -12 / 16 = -0.75 문제에서 구하는 것 = -Corr(X,Y) = 0.75