사회통계사회조사분석사 2급 · 2015년05월31일 · 88/100
88.공정한 주사위를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 확률변수 X라 하자. 정규근사를 이용하여 P(X≥4)의 근사값을 구하려 한다. 다음 중 연속성 수정을 고려한 근사식으로 옳은 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수)
1
P(Z≥0.1)정답
2
P(Z≥0.4)
3
P(Z≥0.7)
4
P(Z≥1)
해설
정규근사를 활용하여 근사값을 구할 때, (X-u)/σ 에서 연속성 수정을 위해 -0.5 or +0.5를 분자에 더해주어야 합니다. 본 식의 경우 4보다 크거나 같은 경우를 구하므로 -0.5를 분자에 더하여 계산해야 합니다. (만약 작거나 같은 경우를 구하라고 하였다면 +0.5) 평균은 np=20*(1/6)=10/3, 분산은 npq=20*(1/6)*(5/6)=25/9가 됩니다. 따라서 정규분포로 바꾸게 되면 (4-0.5-10/3)/(5/3)이 되어 0.1이 됩니다.