사회통계사회조사분석사 2급 · 2017년05월07일 · 63/100
63.단순회귀모형 yi=β0+β1xi+Єi, i=1, ㆍㆍㆍ, n 에서 최소제곱법에 의한 추정회쉬직선 의 적합도를 나타내는 결정 계수 r2에 대한 설명으로 틀린 것은?
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결정계수 r 2 은 총변동 중 추정회귀직선에 의해 설명되는 변동 의 비율, 즉, SSR/SST로 정의된다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220170507/s220170507m63b1-1.gif?1516887894
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220170507/s220170507m63b1-2.gif?1516887894
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x와 y 사이에 회귀관계가 전혀 존재하지 않아 추정회귀직선의 기울기 b1이 0인 경우에는 결정계수 r2은 0이된다.
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단순회귀의 경우 결정계수 r2은 x와 y의 상관계수 rxy와는 직접적인 관계가 없다.정답
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x와 y의 상관계수 r xy 는 추정회귀계수 b 1 이 음수이면 결정 계수의 음의 제곱근 과 같다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220170507/s220170507m63b4-1.gif?1516887894
해설
단순회귀, 즉 독립변수가 하나인 회귀분석에서는 상관계수 r의 제곱이 결정계수 R^2과 동일하다.