사회통계사회조사분석사 2급 · 2018년08월19일 · 70/100
70.평균이 μ이고, 표준편차가 σ인 모집단으로부터 크기가 n인 확률표본을 취할 때, 표본평균 의 분포에 대한 설명으로 옳은 것은?
1
표본의 크기가 커짐에 따라 점근적으로 평균이 μ이고 표준편차가 σ/√n인 정규분포를 따른다.정답
2
표본의 크기가 커짐에 따라 평균이 μ이고 표준편차가 σ/n정규분포를 따른다.
3
모집단의 확률분포와 동일한 분포를 따르되, 평균은 μ이고 표준편차가 σ/√n이다.
4
모집단의 확률분포와 동일한 분포를 따르되, 평균은 μ이고 표준편차가 σ/n이다.
해설
어디까지나 표본추출이므로 모집단과 완전히 동일한 분포를 따를 수는 없습니다. 다만 중심 극한의 정리에 의해 표본의 크기가 충분히 크다면(일반적으로 n＞=30, 이항분포 기준 np＞=5, n(1-p)＞=5) 정규분포에 근접한다고 알려져 있을 뿐입니다. 1번이랑 3번중에 헷갈릴 수 있다고 생각합니다