사회통계사회조사분석사 2급 · 2020년08월22일 · 76/100
76.평균이 μ이고 분산이 σ2인 임의의 모집단에서 확률표본 X1, X2, …, Xn을 추출하였다. 표본평균 에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m76b1-1.gif?1598228600
2
이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m76b2-1.gif?1598228600
3
n이 충분히 클 때, 의 근사분포는 N(μ, σ 2 )이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m76b3-1.gif?1598228600정답
4
n이 충분히 클 때, 의 근사분포는 N(0, 1)이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m76b4-1.gif?1598228600
해설
표본평균의 분산은 모분산 / n 이므로 n이 충분히 클 때, 중심극한정리에 의하여 표본평균은 평균이 μ이고 분산이 σ^2/n 인 정규분포에 근사한다.