80.X가 이항분포 B(n, p)를 따를 때, p의 불편추정량인 의 분산은?

1

np

2

p(1-p)

3

정답

4

np(1-p)

해설

*이항분포 :확률실험에서 나타날 수 있는 기본결과가 두 가지뿐일 경우. 실험을 몇번 하여 어떤 한 가지 결과가 나오는 수를 변수값으로 부여할 대 이 변수를 이항확률변수라 함. *이항분포 B(n,p)특징 -기댓값 E(x) = np -분산 Var(x) = npq = np(1-p) *풀이(약분!) E(X/n) = E(x)/n = np/n = p Var(X/n) = Var(x)/n2(제곱) = np(1-p)/n2(제곱) = p(1-p)/n