37.7개의 기기로 구성된, 다음 그림과 같은 시스템이 있다. 모든 기기가 동일하게 신뢰도가 0.8이다. 이 시스템의 신뢰도는 얼마인가?

해설

크게 생각해서 가운데 B,D,C,E,F회로를 하나의 Z 회로로 생각하면 A-Z-G회로가 직렬로 연결된 회로로 볼 수 있다. 우선, B-D의 직렬 회를 하나의 H 회로로 간주하고 신뢰도를 구하면 0.8*0.8 = 0.64 C-E 또한 동일한 직렬 회로로 I 회로로 간주하고 신뢰도를 구하면 0.64의 신뢰도를 나타낸다. 이렇게 H, I, F의 3개의 회로가 병렬로 연결된 회로로 간주하면 1-{(1-0.64)*(1-0.8)*(1-0.64)} = 0.97408 의 신뢰도를 나타내는 z회로로 간주할 수 있다. 이제, 직렬의 A-Z-G의 신뢰도를 계산하면 0.8*0.97408*0.8 = 0.6234112 의 신뢰도가 된다.