22.측정방법의 정밀도를 평가하는 변이계수(coefficient of variation, CV)를 알맞게 나타낸 것은?

해설

우리는 표준편차가 평균값을 기준으로 얼마나 들쭉날쭉하게 값들이 분포가 되었는지를 판단하는 값이라는 것을 이전 글을 통해 알게 되었습니다. 그런데 표준편차에는 한가지 문제점이 있습니다. 예를들어 A가게의 한달 평균 매출이 1억원이고 매출의 표준편차를 계산하니 1천만원이었습니다. 반면에 B가게는 한달의 평균 매출이 1천만원이었고 표준편차는 500만원 이었습니다. 표준편차가 크다는 말은 값이 일정하지 않고 들쭉날쭉한 빈도가 더욱 크다는것을 의미한다고 알고 있습니다. 즉, A가게가 B가게에 비해서 매출이 매우 불안정하게 나오고 있다는 말입니다. 실제로 그럴까요? 표준편차는 절대적인 값입니다. 즉 1억원의 매출을 올리는 가게나 1천만원의 매출을 올리는 가게나 동일한 기준으로 매출을 바라보고 있습니다. 이럴경우에는 A가게가 훨씬 불리합니다. 애초에 매출이 10배가 차이가 나고 그에따라 기준이 되는 평균값이 다른데 동일한 기준으로 매출의 안정정도를 판단하는게 불합리 해보입니다. 그래서 이 절대적인 기준으로 구한 표준편차를 보완하기 위한 개념이 변동계수라는 개념입니다. 변동계수는 구해진 표준편차를 평균값으로 나눠주는 개념입니다. 즉, 두 값의 평균의 상대적인 차이를 없애주는 개념입니다. A변동계수 : 1천만원 / 1억원 = 0.1 B변동계수 : 5백만원 / 1천만원 = 0.5 우리는 B가게의 매출이 더욱 둘쭉날쭉하다는 결론을 내릴수가 있습니다. 즉 상대적인 차이를 변동계수를 통해 상쇄시키고 동일한 기준으로 값을 비교할수 있게 되었습니다. 출처: http://yubylab.tistory.com/entry/통계-변동계수-와-표준편차 [Yuby's Lab.]