61.다음 논리함수를 최소화하면?

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정답

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해설

(A'+B)(A+B+D)D' = (A'A + A'B + A'D + AB + BB + BD)D' 보원 법칙에 의해 A'A = 0 = (0 + A'B + A'D + AB + B + BD)D' 보원 법칙에 의해 A'B + AB = B 흡수 법칙에 의해 B + BD = B = (B + B + A'D)D' 동일 법칙에 의해 B + B = B = (B + A'D)D' = BD' + A'DD' 보원, 항등 법칙에 의해 A'DD' = 0 = BD' ※ 불(부울) 대수 - 항등 법칙: A+0=A / A+1=1 / A1=A / A0=0 - 동일 법칙: A+A=A / AA=A - 보원 법칙: A+A'=1 / AA'=0 - 다중 부정: A''=A / A''' = A' - 교환 법칙: A+B = B+A / AB = BA - 결합 법칙: A+(B+C) = (A+B)+C / A(BC) = (AB)C - 분배 법칙: A(B+C) = AB+AC / A+BC = (A+B)(A+C) - 흡수 법칙: A+AB = A / A(A+B) = A - 드모르간 정리: (A+B)' = A'B' / (AB)' = A'+B'