40.풍동에서 유속을 측정하기 위하여 피토 정압관을 사용하였다. 이때 비중이 0.8인 알코올 높이 차이가 10㎝ 가 되었다. 압력이 101.3㎪이고, 온도가 20℃일 때 풍동에서 공기의 속도는 약 몇 m/s 인가? (단, 공기의 기체상수는 287 N·m/kg·K이다.)

해설

풍속으로 인한 알코올의 상승 높이 : 0.1m = h2 공기의 유속으로 인한 압력 = 정압관 내의 압력 P = γ1h1(공기의 비중량, 수두) = γ2h2 (알코올의 비중량, 수두) 공기의 속도 = root(2gh1) 을 구해야 함 피토관의 압력 P = γw x S(알코올 비중) = 9800 x 0.8 = 7840 7840 x h2 = 7840 x 0.1 = 784Pa 압력 : 101.3kPa 온도: 273 + 20 = 293k 이상기체 방정식 PV = WRT 에서 W/V = P/RT = ρ (공기의 밀도) ρ x g = γ1 ρ = 101.3x10^3/287∙293 = 1.20 ρ x g = γ1 = 11.80 784=γ1 x h1 -> 784=11.80 x h1 h1 = 66.41m 공기의 속도 = root(2 x 9.8 x 650.8)=36.078