소방전기회로소방설비기사(전기분야) · 2014년05월25일 · 31/80
31.와 의 두 정현파의 합성전압 e는 약 몇 V 인가?
1
29.1sin(wt+60°)
2
29.1sin(wt-60°)
3
29.1sin(wt+40°)정답
4
29.1sin(wt-40°)
해설
π= 180 이므로 π/3 = 60˚, π/6 = 30˚ 순시값을 극형식으로 변환하면 10√2 sin(ωt+π/3) = 10 ∠60˚ 20√2 sin(ωt+π/6) = 20 ∠30˚ 극형식을 복소수로 변환하면 e1= 10 ∠60˚= 10(cos60˚+ jsin60˚) = 5 +j8.66 e2= 20 ∠30˚= 20(cos30˚+ jsin30˚) = 17.32 +j10 e= e1 + e2 = 5 +j8.66 +17.32 +j10 = 22.32 + j18.66 실수부는 22.32 허수부는 18.66 가 구해진다. 최대값 Vm=√실수2+허수2=√22.322+18.662= 약 29.1 위상차 θ= tan-1허수/실수 = tan-118.66/22.32 = 약 40˚ 합성전압은 Vmsin(ωt+θ) 이므로 e = 29.1sin(ωt+40˚) V 가 나온다.