7.공기비 1.3에서 메탄을 연소시킨 경우 단열 연소온도는 약 몇 K인가? (단, 메탄의 저발열량은 49MJ/kg, 배기가스의 평균비 열은 1.29kJ/kg·K 이고 고온에서의 열분해는 무시하고, 연소 전 온도는 25℃ 이다.)

해설

[1] 단열 연소온도식 t_2 =( 저발열량 / 실제 연소 가스량 x 배기가스의 평균비열 ) + 기존 온도 [2] 실제 연고 가스량 구하는 식 (메탄의 질량을 1KG 으로 기준을 잡는다)   - 메탄의 연소 반응식은 CH_4 + 2O_2 + N_2 + B(과잉공기) = CO_2 + 2H_2O + N_2 + B (과잉공기)   - CO_2 의 가스량 CH_4 의 질량 : CO_2 의 질량 = 1 : X   16 : 44 = 1 : X      X = 2.75 KG - 2H_2O 의 가스량   16 : 2 X 18 = 1KG : X          X = 2.35 KG - N_2 의 가스량 ▶ 질소는 공기중 산소의 질량 합유율이 23.2 % 이므로    N_2 = ( 1 - 0.232 ) A_O                [A_O : 이론 공기량 ] A_O = O_0 / 0.232   (O_O : 이론 산소량)        = (1-0.232) X O_O/0.232   ▷ 이때 이론 산소량은 메탄 1KG 을 기준인 이론 산소량을 구한다.        = 13.24 KG ＊ 이론산소량 [O_O] = 메탄 : 산소 = 메탄의 질량 : 산소 질량 (이론 산소량)     = 16 : 2 X 32 = 1 : O_0                      = 1 X 2 X 32 / 16   - 과잉 공기 (B) = 이론 공기량중 과잉 공기비에 해당한다 ( 공기비가 1.3 이므로 과잉 공기비는 0.3)                   = 과잉 공기비 X 이론 공기량 (A_0)                   = 0.3 X O_O/0.232   = 5.17 KG   - ★ 실제 가스량 G_s = CO_2 + H_2O + N_2 + B = 2.75+2.25+13.24+5.17 = 23.41KG [3]  단열 연소 온도 = t_2  = 49x10^3 [kJ/KG] / 23.41 [KG] X 1.29 [kJ/KG·K] + (273+25) = 1920.575 K