36.피스톤이 장치된 용기속의 온도 30℃, 압력 200kPa, 체적 V1m3 의 이상기체가 압력이 일정한 과정 으로 체적이 원래의 3배로 되었을 때 이 기체의 온도는 약 몇 ℃ 인가?

해설

PV = nRT 여기서, P는 압력 (Pa) V는 부피 (m^3) n은 몰 수 (mol) R은 기체 상수 (8.314 J/(mol·K)) T는 절대 온도 (K) 처음 기체의 상태를 나타내는 P1, V1, T1을 알고 있습니다: V1 = 1 m^3 T1 = 30°C = 30 + 273.15 K (켈빈으로 변환) 그리고 기체의 상태를 변화시킨 후의 부피를 V2로 나타냅니다. 이때, 기체는 등압과정을 거치므로 압력은 변하지 않습니다 (P2 = P1 = 200 kPa = 200,000 Pa). 부피가 3배로 증가하였으므로 V2 = 3 * V1 = 3 m^3입니다. 이제 등압과정에서 상태방정식을 사용하여 최종 온도인 T2를 구하겠습니다. P1V1/T1 = P2V2/T2 여기서, 온도는 켈빈 단위로 표시해야 하므로 T1을 켈빈으로 변환해야 합니다. 30°C + 273.15 K = 303.15 K 위 식에 값을 대입하여 T2를 구합니다: (200,000 Pa * 1 m^3) / (303.15 K) = (200,000 Pa * 3 m^3) / T2 T2 = (200,000 Pa * 3 m^3) / ((200,000 Pa * 1 m^3) / (303.15 K)) T2 = 3 * 303.15 K T2 = 909.45 K 따라서, 기체가 부피가 3배로 증가한 등압과정에서의 근사 온도는 약 909.45 K입니다.