28.밀폐된 피스톤-실린더 장치 안에 들어 있는 기체가 팽창을 하면서 일을 한다. 압력 P[MPa]와 부피 V[L]의 관계가 아래와 같을 때, 내부에 있는 기체의 부피가 5L에서 두배로 팽창하는 경우 이 장치가 외부에 한 일은 약 몇 kJ 인가? (단, a = 3 MPa/L2,b = 2 MPa/L, c = 1 MPa)

해설

W : 외부에 한일, P : 압력, V : 부피 int : integral W = int (P)dv               <V~2V 까지>   = int (5*(aV^2 + bV + c)) <V~2V 까지>   = int (5*(3V^2 + 2V + 1)) <V~2V 까지>   = 5*[V^3 + V^2 + V]       <5~10 까지>   = 5*{(10^3 + 10^2 + 10) - (5^3 + 5^2 + 5)}   = 4775 KJ