핵재료공학 및 핵연료관리원자력기사 · 2022년09월18일 · 27/100
27.U-235의 농축도가 0.72%인 천연 우라늄 1kg의 45억년 전 농축도는? (단, U-238의 반감기는 4.5 × 109년이고 U-235의 반감기는 7 × 108년이다.)
1
약 4%
2
약 12%
3
약 31%정답
4
약 54%
해설
1kg 중 u-235 의 질량은 1kg * 0.0072 - 7.2g / U-238 의 질량은 나머지인 992.8g 이다. 4.5억년전 U-235 의 질량은 A = A0 * e^([In2/반감기] * t) 이다. A = 현재의 원소양, AO = 방사성 원소의 최조의 양 t = 경과한 시간. U-235 를 위의 식에 적용하면. 7.2g = A0 * e^([In2/7*10^8]*4.5*10^9) A0 = 620.19g 이다. U-238 은 반감기 만큼 시간이 지났으므로 현재의 원소양에 곱하기 2를 해준다. 결론) 45억년전 U-235 의 양은 620.19g , U-238 의 양은 1985.6g 이다. U-235의 농축도는 620.19 / (620.19 + 1985.6) = 0.238 즉 23.8% 이다. -ps 정답은 31% 가 나오는데 마지막 농축식 분모에 620.19 g 을 더하지 않고 나누면 약 0.312 가 나온다. 620.19/1985.6 = 0.31234... 식의 답은 23.8%가 맞다고 생각한다.