35.생체계측시에 증폭기의 신호 출력을 측정하였더니 0.505 Vrms 이고, 신호를 제거하고 잡음을 측정하였더니 50.5 ㎶rms 인 경우 S/N 비는 몇 [dB] 인가?

해설

0.505[Vrms] = 505[mVrms] = 505000[uVrms]가 됩니다. 그리고 노이즈의 양은 50.5[uVrms]이였으니까 SN비는 다음과 같이 풀이하면 됩니다. S/N[dB] = signal / noise ===> 노이즈와 신호의 비율을 구하는 것이기 때문에 나눗셈으로 표현됩니다. 하지만 나눗셈의 연산을 dB로 바꾸면 뺄셈이 되어 아래와 같이 다시 쓸수 있습니다. = 10log(Ps) - 10log(Pn) ===> Ps는 신호전력, Pn은 노이즈 전력 = 10log(Vs^2/R) - 10log(Vn^2/R) ===> P = V^2/R 로 변환한 것이고 ,Vs는 신호전압, Vs는 노이즈 전압 위의 식에서 R은 저항으로 정규화를 하면 저항이 사라지게 되는데 다시 얘기하면 정규화라는 것은 저항을 1로하여 저항에 대하여 고려하지 않고 나중에 저항값이 임의의 값을 가지면 그만큼 곱셈을 하여 구하면 되고 위의 식에서는 풀이를 간결하게 하기 위하여 저항을 1로 둠으로써 저항에 대한 나눗셈 연산을 제거함이 목적입니다. 그리고 전압이 제곱을 이루고 있으므로 그 2의 숫자는 앞에 있는 10과 곱셈을 하여 20으로 됩니다. = 20log(Vs) - 20log(Vn) ===> 로그 스케일에서의 뺄셈을 다시 아래와 같이 하나로 묶고 그 값을 나눗셈으로 처리할수 있어 아래와 같이 표현이 됩니다. = 20log(Vs/Vn) ===> 전압의 비율은 맨 위에 풀어놓은 동일한 단위에서의 값을 대입하면 아래와 같은 결과를 얻습니다. = 20log(505000/50.5) = 20log(10000) = 80dB 가 됩니다.