17.두 변의 길이가 각각 b, h인 직사각형의 A점에 관한 극관성 모멘트는?

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정답

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해설

극관성 모멘트 = Ix + Iy - Ix = (도심에서)Ix + 넓이 * (x축과 도심 사이 거리)^2 ← 평행축 이동 정리 # (도심에서)Ix = (bh^3)/12 # 넓이 * (x축과 도심 사이 거리)^2 = bh * (h/2)^2 = (bh^3)/4 # Ix = (bh^3)/12 + (bh^3)/4 = (4bh^3)/12 - Iy = (도심에서)Iy ← 도심 = y축 # (도심에서)Iy = (hb^3)/12 - Ix + Iy = (4bh^3)/12 + (hb^3)/12 = bh/12 * (4h^2 + b^2)