재료역학일반기계기사 · 2021년03월07일 · 4/100
4.단면계수가 0.01m3인 사각형 단면의 양단 고정보가 2m의 길이를 가지고 있다. 중앙에 최대 몇 kN의 집중하중을 가할 수 있는가? (단, 재료의 허용굽힘응력은 80MPa 이다.)
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3200정답
해설
M = 한쪽 고정보에 걸리는 모멘트 Ra = 한쪽 고정보에 걸리는 반력 (양단 고정보에서는 집중하중의 반) P = 중앙에 걸리는 집중하중 V = -M<x>^(-1) + Ra<x>^(0) - P<x-L/2>^(0) - 반력에 관한 식 M = -M<x>^(0) + Ra<x>^(1) - P<x-L/2>^(1) - 모멘트에 관한 식 EIΘ= -M<x>^(1) +Ra<x>^(2)/2 - P<x-L/2>^(2)/2 +C1 x = 0 일 때, 양단고정보이므로 기울기 Θ= 0 이므로, C1= 0 x = L 일 때, 양단고정보이므로 기울기 Θ= 0 이므로 0 = -ML + RaL^(2)/2 - P(L/2)^(2)/2 ..... Ra = P/2 → 0 = -ML + PL^(2)/4 - PL^(2)/8 → ML = PL^(2)/8 즉 M = PL/8