12.그림과 같이 전체 길이가 3L인 외팔보에 하중 P가 B점과 C점에 작용할 때 자유단 B에서의 처짐량은? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)

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정답

해설

1. B 지점에 작용하는 P에 의한 처짐량 = P * (3L)^3 / (3 * E * I) = 9 (PL^3/EI) 2. C 지점에 작용하는 P에 의한 처짐량 - 면적 모멘트법 = 모멘트의 면적 * 자유단에서 면적의 도심까지 거리 / EI → 모멘트의 면적 = 가로(=작용점까지 거리) 2L * 세로(=최고모멘트) 2PL 인 삼각형의 넓이 = 2PL^2 → 자유단에서 면적의 도심까지 거리 = 자유단에서 작용점까지 거리 + 면적의 도심까지 거리 = L + 2/3 * 2L = 7/3 L - 면적 모멘트법에 의한 처짐량 = 2PL^2 * 7/3 * L / EI = 14/3 (PL^3/EI) 3. 총 처짐량 = (9 + 14/3) * PL^3/EI = 41/3 * PL^3/EI