24.가역 과정으로 실린더 안의 공기를 50kPa, 10℃ 상태에서 300kPa까지 압력(P)과 체적(V)의 관계가 다음과 같은 과정으로 압축할 때 단위 질량당 방출되는 열량은 약 몇 kJ/kg인가? (단, 기체 상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이고, 정적비열은 0.7kJ/(kgㆍK)이다.)

해설

먼저 폴리트로픽 과정에서 열량을 구하는 공식은 m*Cp*dt*n-k/n-1 이다. 하지만 질량 당 열량을 물어본 것이므로 Cp*dt*n-k/n-1이 된다. 문제에서 Cv와 R값이 주어져 있으므로 Cp/Cv = k , Cp-Cv = R 을 이용하여 비열비를 구할 수 있다. 위의 dt에서 T2값은 모르기 때문에 T2V2^n-1 = T1V1^n-1 을 이용하여 T2값을 구한다 T2 = T1(P2/P1)^n-1/n 이므로 T2 = 427.9K 이된다. 마지막으로 처음 열량을 구하는 공식에 모든 미지수를 대입하면 37.2가 된다.