전기 이론전기기능사 · 2009년03월29일 · 20/60
20.V = 100 sin ωt + 100 cos ωt의 실효값[V]은?
1
100[V]정답
2
141[V]
3
172[V]
4
200[V]
해설
V=100 sin wt 에서 100은 Vm 최대값을 의미하고 V=100 cos wt 에서 100도 Vm 최대값을 의미한다, 하지만 sin과 cos인을 더할 수 없기에, cos을 sin으로 바꾸어준다. (sin 과 cos 은 90도의 위상차가 있다.) 바꾸면 V=100 sin (wt+90) 근데 어차피 최대값은 변화지 않는다. 다시 계산을 해보면, 실효값 [V} 라고 했다... 실효값은 최대값/루트2 이다 그래서 실효값[V]=큰루트{(100/루트2)^ + (100/루트2)^} = 100 이 나온다. 앞에 sin쪽 값 뒤에 cos쪽 값 비슷한 예로 100/루트2 + 100/루트2 해서 200/루트2 (환산하면 141.4) 아니냐고 생각할 수도 있는데, 위에서 cos을 sin 형태로 바뀌면서 위상차가 생겼기 때문에 두 개는 더할 수 없다. (더할 수 있다면 나도 궁금하다...데헷!) 그리고 일상에서 쓰는 110V 220V 380V 등이 실효값이다