전기자기학전기기사 · 2003년05월25일 · 1/100
1.진공내의 점(3,0,0)[m]에 4×10-9 C의 전하가 있다. 이 때 점(6,4,0)[m]의 전계의 크기는 몇 V/m 이며, 전계의 방향을 표시하는 단위벡터는 어떻게 표시되는가?
1
전계의 크기: , 단위벡터:
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/kt/kt20030525/kt20030525m1b1-1.gif?1527630026
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/kt/kt20030525/kt20030525m1b1-2.gif?1527630026정답
2
전계의 크기: , 단위벡터: 3a x +4a y
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/kt/kt20030525/kt20030525m1b2-1.gif?1527630026
3
전계의 크기: , 단위벡터: a x +a y
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/kt/kt20030525/kt20030525m1b3-1.gif?1527630026
4
전계의 크기: , 단위벡터:
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/kt/kt20030525/kt20030525m1b4-1.gif?1527630026
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/kt/kt20030525/kt20030525m1b4-2.gif?1527630027
해설
두 점 사이의 거리를 x,y,z 모두 넣어서 계산해도 되지만, 전하가 있는 지점을 원점기준으로 환산하면 (3,4,0)이다. 또한 z축이 모두 0이므로 x,y 평면 좌표로 생각해도 무방하다. 피타고라스정리에 의해서 한변의 길이가 각각 3과4인 직각삼각형의 대각선의 길이는 5이다. 따라서 단위벡터는 해당 벡터를 5로 나눈 값이므로 1번이 정답이다. 진공(또는 공기중) 상태에서 점전하에 의한 전계의 세기는 9*10^9 * q / r^2이므로 4*9^-9 * 9*10^9 / 25 = 36/25