74.방정식으로 표시되는 제어계가 있다. 이 계를 상태 방정식 로 나타내면 계수 행렬 A는 어떻게 되는가?

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정답

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해설

X = (X1, X2, X3) = ( C(t) , d/dt(C(t)) , d^2/dt^2 (C(t)) ) dot X = (dot X1, dot X2, dot X3) = d/dt(X) = d/dt( C(t) , d/dt(C(t)) , d^2/dt^2 (C(t)) ) = ( d/dt(C(t)) , d^2/dt^2(C(t)) , d^3/dt^3(C(t)) ) dot X1 = d/dt(C(t)) = X2 = 0*X1 + 1*X2 + 0*X3 dot X2 = d^2/dt^2(C(t)) = = X3 = 0*X1 + 0*X2 + 1*X3 dot X3 = d^2/dt^2(C(t)) = r(t) - 5 d^2/dt^2(C(t)) - d/dt(C(t)) - 2C(t) = (-2)*X1 + (-1)*X2 + (-5)*X3 + r(t) -> A = | 0 1 0 | | 0 0 1 | | -2 -1 -5 |