67.그림에서 내부저항 r[Ω], 기전력 E[V] 의 전원의 단자 a, b 에, R1[Ω]의 저항을 접속한 경우와 R2[Ω]의 저항을 접속한 경우의 부하저항의 소비전력이 같았다. r 와 R1, R2 와의 사이에 어떤 관계가 있는가?

1

r=R1R2

2

3

정답

4

해설

P = (E/r+R1)^2*R1 = (E/r+R2)^2*R2, (R1/r+R1)^2 = (R2/r+R2)^2 r^2R2-R1r^2 = R1R2^2-R1^2R2 r^2(R2-R1) = R1R2(R2-R1) r^2 = R1R2(R2-R1)/(R2-R1) r = √R1R2