51.주파수가 정격보다 3[%] 상승하고 동시에 전압이 정격보다 3[%] 저하한 전원에서 운전되는 변압기가 있다. 철손이 fBm2 (f : 주파수, Bm : 자속밀도 최대치)에 비례 한다면 이 변압기 철손은 정격 상태에 비해 어떻게 달라지는가?

해설

일단 철손이 f Bm^2에 비례한다는 것을 보았을 때, 와류손은 무시하고 히스테리시스손으로 계산하겠다고 알 수 있습니다. E = 4.44 f Pi N 이므로, Bm 자리에 앞에 유기 기전력 식을 대입하고 (Pi = E / 4.44 f N, Pi = B * S) 상수값을 무시하고 비례 관계만 확인했을 때 철손은 f * (E / f N)^2 과 비례 관계가 있음을 알 수 있습니다. 이를 정리하면 결과적으로 철손은 E^2 / (f N^2)에 비례합니다. 따라서 0.97^2 / 1.03 = 0.913 으로 대략 8.7%가 감소합니다.