4.두 개의 소자석 A, B의 세기가 서로 같고 길이의 비는 1:2 이다. 그림과 같이 두 자석을 일직선상에 놓고 그 사이에 A, B의 중심으로부터 r1, r2 거리에 있는 점 P에 작은 자침을 놓았을 때 자침이 자석의 영향을 받지 않았다고 한다. r1 : r2는 얼마인가?

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정답

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해설

자기쌍극자에의한 자계의세기가 같다는문제입니다. 공식 H=(M/4πμ0r^3)*(√3cos^2θ+1) 입니다. 위문제에서 길이가1:2라 하였습니다 자기쌍극자모멘트M=m*l입니다. 이M이 좌측보다 우측자석이 2배크다는말입니다 같아지려면 분모가 2배작아져야되는데 길이 r은3승에 반비례합니다. 고로 3√2배가되어야 같아집니다.고로 1번입니다