9.원통 좌표계에서 일반적으로 벡터가 A = 5r sinøaz로 표현될 때 점 에서 curlA를 구하면?

해설

▽ X A = [1/r x dAz/dΦ - dAΦ]ar + [dAr/dz - dAz/dr]aΦ + 1/r[d(rAΦ)/dr - dAr/dΦ]az A = Ax.ax + Ay.ay + Az.az = 5rsinΦaz 즉, az에 대한 식이므로, az 외에 나머지 식은 모두 삭제. 이 경우, Az = 5rsinΦ 가 됨. 따라서, ▽ X A = [1/r x dAz/dΦ]ar + [- dAz/dr]aΦ + 1/r[d(rAΦ)/dr - dAr/dΦ]az A의 미분을 대입하면, ▽ X A = [1/r x 5rcosΦ]ar - [5sinΦ]aΦ 점 (2, π/2 , 0)을 대입하면, cos(π/2) = 0, sin(π/2) = 1 이므로, ▽ X A = [1/r x 5rcos(π/2)]ar - [5sin(π/2)]aΦ = -5aΦ 가 됨.