71.RL 직렬회로에 순시치 전압 v(t)=20+100sinωt+40sin(3ω+60°)+40sin5ωt(V)를 가할 때 제5고조파 전류의 실효값 크기는 약 몇 A인가? (단, R=4Ω, ωL=1Ω이다.)

해설

n 고조파가 나타내는 성분을 확인하는 것은 중첩의 원리로부터 기인합니다. 따라서 5고조파 전류를 확인하기 위해 RL 직렬회로에 인가되는 순시전압의 5고조파 전압 40sin5wt를 제외한 나머지 전압은 단락되었다고 가정될 수 있고, 4옴의 저항과 wL이 1인 유도성 리액턴스의 5고조파 시간 영역 임피던스는 root(4^2+5^2)sin(5wt+arctan(5/4)) 이므로 이는, root(41)sin(5wt+51.34')가 됩니다. 따라서 5고조파 시간 영역 전압이 40sin5wt 였고, 5고조파 시간 영역 임피던스가 root(41)sin(5wt+51.34') 이므로 5고조파 시간 영역 전류는 옴의 법칙에 의해 6.25sin(5wt-51.34')가 됩니다. 그러나 이는 순시 전류이므로 최대값 6.25를 root(2)로 나누어준 4.417이 5고조파 전류의 실효값이라고 할 수 있습니다. 따라서 정답은 1! [해설작성자 : 유튜브 회로쟁이] 5고조파이므로 40sin5wt만 가지고 R+j5xL식을 세우고 4+j5=6.4(A) I=V/Z I=40/루트2 / 6.4 = 4.4 [해설작성자 : comcbt.com 이용자] I = V/Z = 40 / [루트(2) * 루트(4^2 +(1*5)^2)] = 4.4 [해설작성자 : 따고싶다 or 어디든 빌런] 5고조파 4+5i 40 ---- √2 (실효값) -------- √4^2+5^2 ----- 1