77.그림과 같은 회로의 구동점 임피던스 (Ω)는?

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정답

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해설

주파수 영역의 jw가 s로 치환된 s영역의 보기들이 나열되어 있습니다. 문제에서 요구하는 구동점 임피던스는 맨 왼쪽 단자에서 바라본 회로 내 등가임피던스를 말합니다. 따라서 위 회로의 jw를 s로 치환해야 하는데, 주파수와 무관한 저항 1옴은 치환할 필요가 없지만 2[H]의 인덕터와 1/2[F]의 커패시터는 주파수에 따라 그 임피던스의 크기가 달라지므로, 치환할 필요가 다분해 보입니다. 따라서 인덕터의 주파수 영역 임피던스 jwL에서 jw를 s로, L에 2를 대입함으로써 '2s'가 되고 커패시터의 주파수 영역 임피던스 1/jwC에서 jw를 s로, C에 1/2을 대입함으로써 '2/s'가 된다는 것을 알 수 있습니다. 한편, 문제의 요구대로 회로 상 맨 왼쪽 단자에서 회로를 바라보았을 때, 저항과 인덕터는 직렬로, 이들은 커패시터와 병렬로 연결되었다고 볼 수 있으므로 앞서 치환한 인덕터의 s영역 임피던스와 저항의 직렬 합성 임피던스 = 2s + 1 이 되고 이들과 커패시터의 s영역 임피던스의 병렬 합성 임피던스 = (2/s) // (2s + 1)이 됩니다. 따라서 이 병렬 조합을 계산하면 정답은 1번!