67.그림과 같은 제어시스템이 안정하기 위한 k의 범위는?

해설

제어시스템인 안정할려면, 개루프 함수의 분자분모의 합이 0이 되어야 하므로, s(s+1)^2+k=0 → s^3 + 2s^2 + s + k =0 여기서 루드-훌비쯔 안정판별법에 따라 모든 차수의 항이 존재하면서 양수여야하므로 k＞0 이고, 원래는 루드수열로 풀어야 하지만 최고차가 3차인경우 꼼수로 내항(2차의 계수*1차의 계수)이 외항(3차의 계수*상수)보다 커야 하므로, 2*1＞1*k → 2＞k 임. 따라서 0＜k＜2