72.주파수 f[Hz], 단상 교류전압 V[V]의 전원에 저항 R[Ω], 인덕턴스 L[H]의 코일을 접속한 회로가 있을 때, L을 가감해서 R의 전력을 L=0 일 때의 1/5로 하면 L[H]의 크기는?

해설

[ L = 0 일 때 ] 라는 말의 뜻은 회로에 R 만 존재하고 전압이 R 에만 걸린다는 뜻 입니다. I^2 * R = ( 1 / 5 ) * ( V^2 / R ) 이다. 여기서 , I = V / Z = V / 루트 ( R^2 + ( 2 π f L )^2 ) ( V / 루트 ( R^2 + ( 2 π f L )^2 ) )^2 * R = ( V^2 / 5R ) = ( V^2 * R ) / R^2 + ( 2 π f L )^2 ) = V^2 / 5R 에서 V^2 은 서로 사라진다. 공책에 쓰면서 해보면 사라지는 이유 알게됩니다. => 5R^2 = R^2 + ( 2 π f L )^2 => 4R^2 = 4 π^2 f^2 L^2 => L^2 = 4R^2 / 4 π^2 f^2 = R^2 / π^2 f^2 지금 필기하고 계시는 노트에서 L^2 을 L 로 만들기 위해 전체에 루트를 씌우면 => L = R / π f 입니다. 굉장히 까다로운 문제입니다.