24.논리곱(minterm)으로 표시된 다음 불대수(boolean function)를 간략화 한 것은?(단, d 함수는 don't care 임)

해설

그룹으로 묶으면 총 3그룹이 나오는데, ()는 역또는 바 1. 1행 x 1 1 x => (w)(x)z 2. 3열 1 1 1 1 => yz 3. 1행2행/2열3열(번호순대로) 1 1 x 1 -> (w)z 따라서 식은 (w)(x)z + (w)z + yz 인데, 앞의 두 식인 (w)(x)z + (w)z를 (w)z로 묶으면 {(w)z} {(x)+1} 이 되어 (w)z가 됩니다. 따라서 최종식은 (w)z + yz 요 부분을 아래 과정으로 쉽고 간단하게 가능 --------------------------- 1.1행 x (11) x => x'z 2.3열 1 1 1 1 => yz --------------------------- 3개로 나눌수도 있는데 그냥 최소화 해서 나누는게 가장 효율적 [해설작성자 : 필기합격하자] [추가 해설] F = 1, 3, 7, 11, 15 d = 0, 2, 5 (무관 조건이다, 앞에 X를 붙여 구분하였따.) 0. 카르노 도표 (DON'T CARE 무관 조건은 유리한쪽으로 붙이거나 떼서 사용 할 수 있다) yz 00 01 11 10 wx 00 X0 1 3 X2 01 4 X5 7 6 11 12 13 15 14 10 8 9 11 10 1. W'Z 도출 과정 : (0만 있는 열은 변수'(bar)가 되고, 1만 있는 열은 변수 그 대로된다. 0과 1이 섞인 열은 버린다.) w x y z 1 0 0 0 1 3 0 0 1 1 X5 0 1 0 1 7 0 1 1 1 W' - - Z ※ 무관 조건을 유리하게 적용하여, X5를 포함 하였다. 2. YZ 도출 과정 : (0만 있는 열은 변수'(bar)가 되고, 1만 있는 열은 변수 그 대로되고, 0과 1이 섞인 열은 버린다.) w x y z 3 0 0 1 1 7 0 1 1 1 15 1 1 1 1 11 1 0 1 1 - - Y Z W'Z + YZ [해설작성자 : [수아 아빠]] 카르노 맵에서 행렬을 작성할때는 각 행과 열이 순차적으로 나열될때 오직 1개의 비트만 변경되어야 합니다. 옳은 사용 : 00 -> 01 -> 11 -> 10 잘못 사용 : 00 -> 01 -> 10 -> 11 wx / yz 시 각 행렬 번호는 아래와 같아야 합니다. ╔═══════╦════╦════╦════╦════╗ ║ wx/yz ║ 00 ║ 01 ║ 11 ║ 10 ║ ╠═══════╬════╬════╬════╬════╣ ║ 00 ║ 0 ║ 1 ║ 3 ║ 2 ║ ╠═══════╬════╬════╬════╬════╣ ║ 01 ║ 4 ║ 5 ║ 7 ║ 6 ║ ╠═══════╬════╬════╬════╬════╣ ║ 11 ║ 12 ║ 13 ║ 15 ║ 14 ║ ╠═══════╬════╬════╬════╬════╣ ║ 10 ║ 8 ║ 9 ║ 11 ║ 10 ║ ╚═══════╩════╩════╩════╩════╝