31.다음 논리회로와 같은 게이트 회로는?

해설

4개의 NAND 게이트에 좌측부터 1,2,3,4 번이라고 가정하고 A와 1번 게이트의 NAND인 2번 게이트의 출력은 (A(AB)')' =(AY)' --(AB)' 을 Y라고 가정 =A'+Y' --드 모르간 정리 =A'+(AB)'' --가정한 Y에 (AB)'을 다시 대입 =A'+AB -- 부정의 부정은 긍정 =A'+B 마찬가지로 3번 게이트의 출력은 (B(AB)')' =(BY)' =B'+Y' =B'+(AB)'' =B'+AB =B'+A 이 둘의 NAND 인 4번 게이트의 출력 즉 출력 X 는 ((A'+B)(B'+A))' =(A'B'+A'A+BB'+AB)' =(A'B'+AB)' -- A'A = 0 이므로 간소화 =(A'B')'(AB)' -- 드 모르간 정리 =(A''+B'')(A'+B') -- 드 모르간 정리 =(A+B)(A'+B') =A'A+AB'+A'B+BB' =AB'+A'B 따라서 X = AB'+A'B 이므로 정답은 EX-OR 입니다.