87.그림과 같이 85m에서 부터 5m 간격으로 증가하는 등고선이 삽입된 지형도에서 85m 이상의 체적을 구한다면 약 얼마인가? (단, 정상의 높이는 108m이고, 마지막 1구간은 원추공식으로 구한다.)

해설

등고선법에 의해 체적을 구하는 방법(각주공식) n은 단면수로 홀수인 경우에 A1~A3의 토적 V1 = h/3(A1+4A2+A3) An-2~An의 토적 Vn-2=h/3(An-2+4An-1+An)이므로 전체토적 V=h/3{A1+4(A2+...+An-1)/짝수+2(A3+...+An-2)+An/홀수} (h: 등고선 간격, A1, A2, ..., An: 등고선에 표시된 각 등고선 단면적) A1=1,525.5 A2=950 A3=545 A4=290 A5=30.5 V= 5/3{1,525.5+4(950+290)+2×(545)+30.5}     +1/3×30.5×3 = 12,676.67 + 30.5 = 12,707.17m 3 ● 월뿔체적 V = 1/3πr 2 h