22.선로의 임피던스 Z=R+jωL(Ω), 병렬 어드미턴스가 Y=G+jωC(S)일 때 선로의 저항 R과 컨덕턴스 G가 동시에 0이 되었을 때 전파정수는?
정답
해설
전파 정수, 傳播定數, propagation constant - 진폭과 위상이 변해 가는 특성 - 매질을 고려한 파수(파동의 진행 거리/파장의 역수 또는 단위길이당 위상 천이/radian 위상차) 복소 전파정수 (Complex Propagation Constant): 감쇠정수 및 위상정수가 결합된 복소수 표현 - 주파수에 따라 변하는 매질 특성(ε,μ등)을 반영토록 복소수 형태를 띔 - 주파수에 의존하는 매질에서의 감쇠(손실) 및 위상 변동을 모두 내포하는 개념 감쇠 정수 α (Attenuation constant) - 파가 진행하며 단위길이당 감소되는 율 [dB/m] - 매질 내에서 파의 공간적 감쇠율 - 진행파가 겪는 도체 또는 유전체 손실에 의한 감쇠 - 주파수 의존적인 매질의 감쇠 특성을 설명하는 量 (매질 내 파동 진폭의 공간적 감쇠율) - 신호가 매질을 통한 전송 중에, 길이에 따라 비례적으로 감쇠되는 정도를 나타냄 위상 정수 β (Phase constant) 또는 파수(Wave number) - 파가 진행한 단위길이당 위상차(위상변화량) [ Radian/m ] - 주파수 의존성이 있을 때는 파수 k 보다는 위상정수 β로 주로 표기함 이제, 전파정수 γ = √ZY = α + jβ이고, 감쇠정수 α = σ/2·√(μ/ε), 위상정수 β = jω√(με) 인데, where, σ: conductivity, μ: (magnetic) permeability, ε: permittivity (dielectric constant) 문제에서 R과 G를 0이라고 했으므로, 전파정수 γ = √ZY = √(R + jωL)(G + jωC) = jω√LC 가 됨 즉, 감쇠정수 α=0인, 무손실 전송의 개념으로서, 위상정수/위상변화만 있는 선로라는 의미.