29.60Hz, 120V 정격인 단상 유도전동기의 출력은 3HP이고 효율은 90%이며 역률은 80%이다. 역률을 100%로 개선하기 위한 병렬 콘덴서가 흡수하는 복소전력은 몇 VA 인가?(단, 1 HP = 746W 이다.)

해설

3[hp] = 746 x 3 = 2238[W] 피상전력 S[VA]를을 구하기 위해, 먼저 2238[W]에 효율을 적용하면, P[W] = 2238 / 0.9 = 2486.67[W] Power Factor(PF) = 유효전력 / 피상전력 = cosθ = 0.8 = P[W]/S[VA]이므로, S = 2486.67 / 0.8 = 3108.33[VA] S = √(P^2 + R^2) ∴ R = reactive power(무효전력), 저항 R과 겹치니 Q로 하려다 그냥 해봄! S = 3108.33[VA] = √(2486.67^2 + R^2) 양변을 제곱하면, 3108.33^2 = 2486.67^2 + R^2 R^2 = 3108.33^2 - 2486.67^2 = 3478225.033[VAr^2] R = √3478225.033 = 1865[VAr] 이 무효전력을 없애버려야 PF가 100[%]가 됨! 다른 방법으로 역률 보상 Capacitor 용량 구하는 간편한 공식, Qc[VAr] = P[W] x (tanθ1 - tanθ2)를 활용. ∴ θ1 = 개선전 역률에 의한 각도, θ2 = 개선후) θ1 = acos(0.8) = 36.87˚, θ2 = acos(1.0) = 0˚ Qc[VAr] = 2486.67 x (tan36.87˚ - tan0˚) = 2486.67 x (0.75 - 0) = 1865[VAr] 결과는 동일!!!