회로이론 및 제어공학철도신호기사 · 2021년05월15일 · 24/80
24.그림 (a)와 같은 회로에 대한 구동점 임피던스의 극점과 영점이 각각 그림 (b)에 나타낸 것과 같고 Z(0) = 1 일 때, 이 회로에서 R(Ω), L(H), C(F)의 값은?
1
R = 1.0Ω, L = 0.1H, C = 0.0235F정답
2
R = 1.0Ω, L = 0.2H, C = 1.0F
3
R = 2.0Ω, L = 0.1H, C = 0.0235F
4
R = 2.0Ω, L = 0.2H, C = 1.0F
해설
극점: 분모가 0인 값 P1 = -5 + j20 P2 = -5 - j20 영점: 분자가 0인 값 Z1 = -10 Z(S) = S + 10 / {(S + 5 - j20)(S + 5 + j20)} = S + 10 / {(S + 5)^2 + 20^2} = S + 10 / (S^2 + 10S + 425) 합성 Impedance Z(s) = sL + R // 1/sC = (L/C + R/sC) / (sL + R + 1/sC) 분모, 분자에 sC를 곱하면, Z(s) = sL + R / (s^2·LC + sCR + 1) Z(0) = 1이므로 s대신에 0을 대입하면, R = 1 그러므로, Z(s) = sL + 1 / (s^2·LC + sC + 1) 위의 식 Z(S)와 비교하기 위해, 분모의 s에 관한 2차항을 1로 맞추도록 분자, 분모를 LC로 나눠주면, Z(s) = sC + 1/LC / (s^2 + s/L + 1/LC) 그러면 분모의 s에 관한 1차항의 상수 1/L은 위의 식 Z(S)의 10에 대응함을 알 수 있음. 그래서 L = 0.1이고, 1/LC는 425에 대응하므로, C = 1/42.5 = 0.0235