33.CDMA 시스템 1단 증폭기의 이득이 10[dB], 잡음지수는 2[dB]이고, 2단 증폭기의 이득이 20[dB], 잡음지수는 3[dB]라면 종합잡은지수 NI는 얼마인가?

해설

Noise Figure 잡음지수(NF)는 어떤 시스템이나 회로블럭을 신호가 지나면서, 얼마나 잡음이 추가되었느냐를 나타내는 지표이다. 이것은 출력 SNR 대 입력 SNR의 비로 간단하게 계산된다. SNR = Signal Power/Noise Power SNR이란 말그대로 Signal - to - noise ratio로써, 신호대 잡음비율을 의미하는 지표인데, 어떤 회로/시스템을 통과하고 나면 항상 잡음이 늘어나기 때문에 (절대로 줄어들지는 않는다) 출력 SNR은 입력 SNR보다 항상 작아지게 된다. Noise Factor(F) = SNR_in/SNR_out 이때 단순히 SNR을 나눈 값은 Noise Factor라 불리우며, 대문자 F 로 나타낸다. 우리가 주로 사용하는 NF(Noise Figure)라는 값은 이 F를 dB 스케일로 본 것이다. Noise Figure(NF) = 10log F = 10log(SNR_in/SNR_out) 그래서 Noise Factor F는 반드시 1보다 큰 값을 가지게 되고, dB 스케일인 NF에서는 0보다 큰 값을 가지게 된다. (log 1 = 0) Cascade NF 어떤 회로나 시스템 블록이 직렬(cascade)로 연결된 경우, 최종 출력단에서의 NF는 아래의 수식으로 계산된다. 아래 수식에서는 NF대신 dB스케일이 아닌 F (Noise factor)값으로 계산하게 되며, Gain 역시 dB 스케일이 아닌 배율로 변환하여 계산해야 한다. NF = 10log F 다단 증폭회로의 각단 Noise factor 값과 이득을 제1단 F1, G1, 제2단 F2, G2 ... 제n단 Fn, Gn이라 할 때 F = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1*G2) + .... (Fn-1)/(G1*G2*....Gn-1) [출처: http://www.rfdh.com] 문제의 Noise factor 값과 이득을 배율로 위의 식에 대입하여 계산하면 10^0.2+(10^0.3-1)/10 = 1.68442 이를 다시 dB로 환산하면 10log(1.68442) * 10 = 2.26dB