통계적품질관리품질경영기사 · 2022년04월24일 · 28/100
28.A 자동차 회사의 신차종 K 자동차는 신차 판매 후 30일 이내에 보증수리를 받을 확률이 5%로 알려져 있다. 신규 판매한 자동차 5대를 추출하여 30일 이내에 보증수리를 받는 차량 수의 확률에 관한 내용으로 틀린 것은?
1
보증수리를 1대도 받지 않을 확률은 약 0.774 이다.
2
적어도 1대가 보증수리를 필요로 할 확률은 약 0.226 이다.
3
X를 보증수리를 받는 차량수라 할 때, X의 기댓값은 0.25 이다.
4
X를 보증수리를 받는 차량수라 할 때, X의 분산은 약 0.27 이다.정답
해설
① 보증수리를 1대도 받지 않을 확률 P(X = 0) = (1 - p)^n = (0.95)^5 =0.7738 ② 적어도 1대가 수리받는 확률 = 1 - P(X=0) 1 - 0.774 = 0.226 ③ 기댓값 E(X) = n * p = 5 * 0.05 = 0.25 ④ 분산 Var(X) = n * p * (1 - p) = 5 * 0.05 * 0.95 = 0.2375