28.에탄과 메탄으로 혼합된 연료가스가 산소와 질소 각각 50mol%씩 포함된 공기로 연소된다. 연소 후 연소가스 조성은 CO2 25mol%, N2 60mol%, O2 15mol% 이었다. 이때 연료가스 중 메탄의 mol%는 얼마인가?

해설

이런 문제는 연소 전후 질소는 반응에 전혀 참여하지 않음을 이용하여 풀어야 합니다. 에탄의 몰수를 X 메탄의 몰수를 Y라고 하고 연소 후 가스양을 100이라 하면 CO2가 25가 존재하고, 에탄은 2개의 CO2, 메탄은 1개의 CO2를 발생시킬 수 있기에 2X+Y=25임을 알 수 있습니다. 그리고 남은 산소의 양이 15인데 초기에 주입한 산소는 60(질소가 60 남아있고 공기가 50:50이었기에)이기에 반응한 산소는 45임을 알 수 있습니다. 에탄은 1분자당 3.5개의 산소, 메탄은 1분자당 2개의 산소가 필요하기에 3.5X+2Y=45라고 두고, 이 두식을 연립할 시 X=10, Y=5임을 알 수 있습니다. 그렇기에 메탄의 몰분율은 5/15=1/3=33.3%