50.열교환기에서 유출물의 온도를 제어하려고 한다. 열교환기는 공정이득 1, 시간상수 10을 갖는 1차계 공정의 특성을 나타내는 것으로 파악되었다. 온도 감지기는 시간상수 1을 갖는 1차계 공정 특성을 나타낸다. 온도 제어를 위하여 비례제어기를 사용하여 되먹임 제어시스템을 채택할 경우, 제어 시스템이 임계감쇠계(critically damped system) 특성을 나타낼 경우의 제어기 이득(Kc) 값은? (단, 구동기의 전달함수는 1로 가정한다.)

해설

열교환기 전달함수 G_p(s)=1/(10s+1) 온도감지기 전달함수 G_m(s)=1/(s+1) 비례제어기 → Kp 따라서 특성방정식 1 + 1/(10s+1) * 1/(s+1) * Kc = 0 정리하면 10s^2 + 11s + (1+Kc) = 0 임계감쇠계의 특징은 중근을 갖는 것이므로 근의 공식 사용해 루트 안이 0을 만족시키는 Kc 값을 계산하면 됨