공정제어화공기사(구) · 2021년08월14일 · 48/100
48.시간 상수가 1min이고 이득(gain)이 1인 1차계의 단위응답이 최종치의 10%로부터 최종치의 90%에 도달할 때까지 걸린 시간(rise time; tr, min)은?
1
2.20정답
2
1.01
3
0.83
4
0.21
해설
τ=1min, K=1 이므로 G(s) = 1/(s+1) 단위응답 가했다고 했으니까 Y(s) = 1/(s+1) * 1/s = 1/s - 1/(s+1) 라플라스 정리 해주면 y(t) = 1-exp(-t) 최종치의 10% : 0.1 = 1 - exp(-t), 따라서 t = 0.105min 최종치의 90% : 0.9 = 1 - exp(-t), 따라서 t = 2.3min 걸린 시간 = 2.3-0.105 = 2.2min