51.물리적으로 실현 불가능한 계는? (단, x는 입력변수, y는 출력변수이고 θ＞0이다.)

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정답

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해설

물리적으로 실현 가능한가? = 전달함수에서 분자차수 <분모차수 인가? 분자의 차수가 더 커버리면, 고주파 입력을 했을 때 출력이 무한히 커지게 된다. 낮은 주파수는 몰라도 조금만 커지면 회로 소자의 한계때문에 실현이 불가능하다. 예를 들자면, G(s) = s 식에서 w->infinite 일 때, 주파수응답의 크기 |G(jw)| = w, 무한이 된다. 현실에선 무한대의 에너지를 낼 수 없으니 불가능. Thus, 물리적으로 실현 불가능 = 분자차수가 분모차수보다 큰 system의 전달함수 이제 선택지의 미분식을 라플라스 변환으로 바꾸어 대수식으로 바꾸어주어야 한다. 라플라스 기본식에서, L{dx/dt​} = sX(s) L{x(t-θ)}=e^−θs * X(s) 1. Y(s)=sX(s)+X(s)=(s+1)X(s), G(s)=s+1  ------- 분모차수가 낮음 2. sY(s)=e^−θs * X(s), G(s)= e^−θs / s  ----- 분모차수가 높음 3. (s+1)Y(s) = X(s), G(s)= 1/(s+1) ------------ 분모차수가 높음 4. (s^2 +1)*Y(s) = X(s), G(s)= 1/(s^2 +1) ----- 분모차수가 높음