87.수직응력이 100MPa, 수평응력이 30MPa의 초기응력이 작용하고 있는 탄성 암밤 내의 반경 a인 원형공동의 중심에서 수평방향으로부터 45° 방향으로 연장한 선장 2a 지점의 응력 상태는? (단, σγ:반경방향응력, σθ:접선방향응력)

해설

45도이다 라고 나올경우 (뒤에 식이 더있는데 1차에선 왼만하면 저아래식에서 끝내게 도와주는 조건) 반경방향식 수평응력 +수직응력/2 x (1 - (a^2/r^2) 접선방향식 수평응력 +수직응력/2 x (1 + (a^2/r^2) 여기서 r은 연장한 선장 2a를 뜻함 반경방향만 풀어볼게요 반경방향 = 100+30/2 x (1 - 1/4) = 48.75 접선방향은 한번 풀어보세요 연습할겸 그리고 원래식은 반경만 [수평응력 + 수직응력/2 x (1- (a^2/r^2)] - [수평응력-수직응력/2 x (1+ (3a^4/r^4) - (4a^2/r^2))]cos(2x세타) 위에서 45도라고하면 cos(2x45)가 0입니다 그러므로 뒤에식이 0이되는거지요