71.단백질이 포함된 탄수화물 함량을 5회 측정한 결과가 다음과 같을 때, 탄수화물 함량에 대한 90% 신뢰구간은? (단, 자유도 4일 때 t값은 2.132이다.)

해설

평균과 표준편자 구하기 X_av = 12.54 , S = 0.403 90%의 신뢰구간 : 1-α = 0.9 , α = 0.1 ∴ α_½=0.05 자유도 N = n-1 → 4 = n-1 , n = 5 t_(0.1=α) → t_½ = 2.132 ( t= 0.05구간) Xav - t_½ * S/√(n) ⪳ μ ⪳ Xav + t_½ * S/√(n)의 식에 대입 양변 Xav는 같으니 생략 μ = 2.132 * 0.403/√(5) = ∓ 0.3842 문제에서 Wt%를 100g의 단백질로 나와 기준을 잡는다. 탄수화물 함량구하기 ∓0.3842*100(%)/100g =∓ 0.38 % 5회측정과 90%신뢰구간의 탄수화물 함량은 ∴X_av + μ = 12.54 ∓ 0.38wt%