33.NaF와 NaClO4이 0.050M 녹아 있는 두 수용액에서 각각 불화칼슘(Ca2++2F-)을 포화용액으로 만들었다. 각 용액에 녹은 칼슘 이온(Ca2+)의 몰 농도(M)의 비율 은? (단. 용액의 이온세기가 0.050M일 때, 활동도계수 =0.485, γF=0.81이고, CaF2의 용해도곱상수 KSP=3.9×10-11이다.)

해설

NaF -> Na^+ + F^- (여기서 Na^+는 0.05M, F^-는 0.05M) CaF2 -> Ca^2+ + 2F^- (여기서 Ca^2+는 0, 2F^-는 0.05M) [각 용액에 녹은 칼슘 이온(Ca^2+)의 몰농도(M)의 비율을 구하기 위해 Ca^2+와 2F^-를 각각 +x, +2x 라고 두고 계산하면 다음과 같다.] CaF2 -> Ca^2+ + 2F^- 0 + 0.05 +x + +2x --------------------- x 0.05+2x=(거의 같음 부호)0.05 Ksp = [Ca^2+] [F^-]^2 = (x*0.485)(0.05*0.81)^2 = 3.9*10^-11 즉, x=[Ca^2+]=4.9*10^-8 M NaClO4 -> Na^+ + ClO4^- 0.05 0.05 CaF2 -> Ca^2+ + 2F^- x 2x Ksp = [Ca2^+] [F^-]^2 = (x*0.485)(2x*0.81)^2 = 3.9*10^-11 즉, x=[Ca^2+]=3.1*10^-4 M 따라서 [Ca^2+]NaClO4 / [Ca^2+]NaF = (3.1*10^-4)/(4.9*10^-8) = 6,326.531