사회통계사회조사분석사 2급 · 2020년08월22일 · 90/100
90.어느 회사에서 만들어낸 제품의 수명의 표준편차는 50이라고 한다. 제품 100개를 생산하여 실험한 결과 수명평균()이 280이었다. 모평균의 신뢰구간에 대한 설명으로 틀린 것은?
1
표본평균 가 모평균 μ로부터 1.96σ√n=9.8이내에 있을 확률은 약 0.95이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b1-1.gif?1598228600
2
부등식 은 또는 로 표현 가능하다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b2-1.gif?1617699666
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b2-2.gif?1598228600
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b2-3.gif?1598228600
3
100개의 시제품의 표본평균 를 구하는 작업을 무한히 반복하여 구해지는 구간들 가운데 약 95%는 모평균 μ를 포함할 것이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b3-1.gif?1598228600
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b3-2.gif?1598228600
4
모평균 μ가 95% 신뢰구간 에 포함될 확률이 0.95이다.
[IMG]https://img.comcbt.com/cbt/data/s2/s220200822/s220200822m90b4-1.gif?1598228600정답
해설
신뢰구간의 진짜 의미는 보기 3번이다. (4번은 널리 퍼져 있는 오해이다.) 참고) 표본 데이터의 95%가 신뢰구간에 있다는 의미도 아니다.