7.그림과 같은 돌출보에서 ω=120 kN/m의 등분포 하중이 작용할 때, 중앙 부분에서의 최대 굽힘응력은 약 몇 MPa 인가? (단, 단면은 표준 I형 보로 높이 h = 60cm 이고, 단면 2차 모멘트 I = 98200 cm4 이다.)

해설

R1가 작용하는 점에서 모멘트의 합 W * 3 * 1.5 + R2 * 6 - W * 3 * 7.5 = 0 이고, R2가 작용하는 점에서 모멘트의 합 W * 3 * 1.5 + R1 * 6 - W * 3 * 7.5 = 0 으로 R1 = R2 = W * 3 = 360kN 이다. 반력 R1과 R2를 이용하여 SFD 와 BMD를 그리면, x = 3m ~ 9m 일때 최대 굽힘모멘트 Mmax = W * 3 * 1.5 = 540kN/m 을 가진다. 최대 굽힘응력 = 최대 굽힘모멘트 / Z = 540 / 32.73 * 10^7 = 165 * 10^6 Pa = 165MPa - Z = I / ( h / 2 ) = 9.82 * 2 / ( 0.6 * 10^4 ) = 32.73 / 10^4