22.군의 크기 n=4의 -R 관리도에서 =18.50, =3.09인 관리상태이다. 지금 공정평균이 15.50으로 변경되었다면, 본래의 3σ 한계로부터 벗어날 확률은? (단, n=4일 때, d2=2.059이다.)

해설

원래 관리도의 3-시그마 한계선은 18.5 +- 3(1/2)(3.09/2.059) = (16.25,20.75) 이다. 공정 평균이 15.5로 바뀌었을때,  16.25 이하, 20.75 이상의 값이 나올 확률을 구하면 된다. 이는 u0 = (16.25 - 15.5)/(1.5/2) = 1 이고 16.25 이하가 나올 확률은 Pr(u0 <= 1) = 1 - 0.1587 = 0.8413 또, 20.75 이상이 나올 확률은 u0 = (20.75 - 15.5)/(1.5/2) = 7 이고 이는 0이다. 따라서, 정답은 이 둘을 더한 (0.8413 + 0) = 0.8413 이다.